Magic Wand (Airpointer)

"Raj: This might be my second favorite brown magic wand.
Howard: Well... that's the last time I play with that."

Thanks Koothrapali...
Actually, our wand *IS* the best for Home TV
Checkout here our (less funny but "quite" interesting) demo video!

Horizon 2020

Se, negli ultimi vent’anni, non si fossero manifestate criticità importanti per il posizionamento del sistema europeo della ricerca e dell’innovazione e, al suo interno, in maniera più accentuata, di quello italiano, non ci sarebbe stato bisogno, per l’Europa, di segnare una discontinuità con i Programmi Quadro, denominando il prossimo framework strategico per la ricerca dell’Unione ‘Horizon 2020’ (anziché ‘VIII Programma Quadro’), e, per l’Italia, di sperimentare per la prima volta l’adozione di un quadro strategico di riferimento coerente con quello europeo per durata e impostazione.

Una decisione, questa, largamente condivisa dall’opinione pubblica (Inserto 1),  (cfr. http://hubmiur.pubblica.istruzio ne.it/web/ministero/cs181212 e su www.facebook.com/MIURsocial)

Nonostante gli sforzi compiuti per superare i limiti imposti dalla frammentazione statuale alla competitività della ricerca e della conseguente innovazione produttiva, i Programmi Quadro non hanno permesso all’Europa né di ridurre il divario con gli Stati Uniti, né di fronteggiare il prepotente ingresso nella competizione per le posizioni di leadership di paesi come la Cina e la Corea.
Per questo con il documento Europa 2020 si è avviata una riflessione radicale, ponendo con chiarezza l’enfasi sulla necessità di guardare ai risultati concreti delle attività di ricerca in termini di risposte ai bisogni dei cittadini e alla capacità di sostenere la competitività dei sistemi produttivi europei e quindi alla crescita diffusa.

Così, l’Unione Europea tenta di percorrere nuove strade, di responsabilizzare gli Stati Membri attraverso strumenti come la Programmazione Congiunta della Ricerca sui grandi temi di rilevanza globale, la creazione di nuove grandi Infrastrutture di Ricerca d’interesse europeo (o l’upgrade di quelle esistenti), la sperimentazione di strumenti innovativi di finanziamento (risk sharing e pre commercial procurement) basati sulla condivisione del rischio, strumenti cui Horizon 2020 attribuisce ruoli di rilievo.

Il programma HIT 2020, pur coerente con quello comunitario, presenta elementi che lo distinguono e lo qualificano. Nella incomposta contrapposizione tra la ricerca volta al progresso della conoscenza (knowledge driven) e quella più vicina ai bisogni dei cittadini (technology driven), ovvero tra gli
aspetti più ‘tecnologici’ e quelli più sensibili alle variabili sociali, la Commissione Europea ha ritenuto di articolare il programma Horizon 2020 su tre grandi categorie concettuali, dotate ciascuna di un finanziamento proprio, denominate Excellent Science, Industrial Leadership e Societal Challenges.

In questo, HIT 2020 si differenzia da Horizon: nella consapevolezza che ricerca knowledge driven e innovazione nei beni e nei servizi per i cittadini costituiscono un continuum che solo artificiosamente si può interrompere, che il sistema della ricerca pubblica, con la sua forte componente orientata alla conoscenza e competenza, e quello privato, naturalmente orientato al ‘prodotto’, debbano fluidamente interfacciarsi e
che l’inte(g)razione tra discipline tecnologiche e discipline sociali ed umane incrementa la qualità della ricerca e la sua competitività; anche su questo concetto si è registrato grande consenso da parte dell’opinione pubblica..

 L’Italia può contare su un pool di ricercatori e ricercatrici di elevata qualità e produttività.
Tuttavia, nonostante gli sforzi compiuti, da una parte, da università ed enti pubblici di ricerca e dall’altra dal sistema produttivo, permane una difficoltà nel trasformare i risultati della ricerca in innovazioni di processi e
di prodotti capaci di rispondere con sollecitudine ai bisogni dei cittadini.

Questa difficoltà emerge con chiarezza da alcuni confronti con i principali competitori, per esempio in termini di capacità brevettuale e di export ad elevato contenuto tecnologico, dalle collaborazione tra sistema pubblico e sistema delle imprese (Cfr. Par. 1.1.1). Ed oltre alla menzionata scarsa fluidità nella traduzione dei risultati della ricerca in prodotti socialmente fruibili, permane anche una limitata capacità di comunicare la ricerca ed i suoi risultati, mentre un’autentica esigenza in tal senso risulta chiaramente avvertita dall’opinione pubblica (Inserto 3).

Questa limitata capacità di trasferimento, diffusione e valorizzazione dipende sia dalle caratteristiche dei ricercatori italiani le cui conoscenze e competenze sono concentrate su abilità e tecniche di ricerca del proprio ambito disciplinare a discapito di attività di management della ricerca, di ricerca di finanziamenti, di networking, di diffusione e valorizzazione dei risultati in forme diverse dalla pubblicazione scientifica, sia dal fatto che le università e gli EPR nazionali offrono servizi di supporto ancora insufficienti su quest’ultime tematiche e, salvo eccezioni virtuose, non presentano uffici, dotati di competenze specialistiche, dedicati a realizzare tali attività in modo sistematico.

https://www.researchitaly.it/uploads/50/HIT2020.pdf

Post Graduation Event - 1 Year Later

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http://www.disco.unimib.it/open/eventi/

La nuda verità.

Queste parole non sono mie, le riporto così come sono.

"Avete notato che, se sedete in silenzio sulla riva del fiume, ne udite il canto - lo sciabordio dell’acqua, il rumore della corrente? C’è sempre un senso di movimento, uno straordinario movimento verso ciò che è più ampio e più profondo.

Nella piccola pozza invece non c’è alcun movimento, la sua acqua è stagnante. E se osservate, vedrete che è questo che la maggior parte di noi desidera: piccole pozze stagnanti di esistenza lontano dalla vita. Affermiamo che questa nostra esistenza stagnante è giusta e abbiamo inventato una filosofia per giustificarla; abbiamo sviluppato teorie sociali, politiche, economiche e religiose in suo sostegno e non vogliamo essere disturbati perché, in definitiva, siamo alla ricerca di un senso di permanenza.

Sapete cosa significa ricercare la permanenza? Significa volere che le cose piacevoli durino indefinitamente e che quelle spiacevoli cessino al più presto.

Vogliamo che il nome che portiamo sia conosciuto e tramandato attraverso la famiglia e la proprietà. Vogliamo un senso di permanenza nei rapporti, nelle attività, il che vuol dire che cerchiamo una vita durevole e continua nella nostra pozza stagnante; non desideriamo alcun vero cambiamento, così abbiamo edificato una società che ci garantisce la permanenza di proprietà, nome e fama.

Ma, vedete, la vita non è affatto così; la vita non è permanente.

La vita è come un fiume: procede incessantemente, sempre intenta a cercare, esplorare, spingere, traboccare, penetrare ogni fessura con la propria acqua.

Ma, vedete, la mente non consentirà che le accada questo. La mente capisce che è pericoloso vivere in uno stato di impermanenza, di insicurezza, e così si costruisce un muro attorno: il muro della tradizione, della religione organizzata, delle teorie politiche e sociali. La famiglia, il nome, la proprietà, le piccole virtù che abbiamo coltivato - sono tutti racchiusi dentro le mura, lontano dalla vita.

La vita è mobile, impermanente, e cerca incessantemente di infiltrare, di abbattere queste mura, dietro le quali c’è confusione e infelicità. Gli dei all’interno delle mura sono tutti falsi dei, e i loro scritti e le loro filosofie non hanno alcun significato, poiché la vita è al di là di essi.

Una mente che non abbia mura, che non sia gravata dal peso delle proprie acquisizioni, delle cose accumulate, della conoscenza, una mente che viva senza tempo, senza sicurezza - per una mente simile, la vita è una cosa straordinaria.

Una mente così è la vita stessa, perché la vita non conosce rifugio. Ma la maggior parte di noi desidera un rifugio: una casetta, un nome, una posizione, tutte cose che affermiamo essere molto importanti. Chiediamo permanenza e creiamo una cultura fondata su tale bisogno, inventando dei che non sono affatto dei, ma semplici proiezioni dei nostri stessi desideri.

Se lo comprendete, avrete cominciato a comprendere la straordinaria verità di ciò che è la vita, e in quella comprensione c’è grande bellezza e amore, il fiorire della bontà.
Mentre gli sforzi di una mente che ricerca una pozza di sicurezza, di permanenza, possono solo portare all’oscurità e alla corruzione. Una volta installatasi nella pozza, una mente simile ha paura di avventurarsi fuori, di cercare, di esplorare; ma la verità, Dio, la realtà o quel che preferite, si trovano oltre la pozza.

Sapete che cos’è la religione? Non è nelle preghiere salmodiate, né nel compimento di un rito, non è nei templi e nelle chiese, né nella lettura della Bibbia, o della Bhagavadgita, non consiste nel ripetere un nome sacro, o nel seguire qualche altra superstizione inventata dagli uomini. Nulla di tutto ciò è religione.

La religione è il sentimento di bontà, quell’amore che è simile a un fiume, vivo, eternamente in movimento. In quello stato scoprirete che arriva un momento in cui ogni ricerca cessa del tutto; e la fine della ricerca è l’inizio di qualcosa di totalmente differente. La ricerca di Dio, della verità, il sentirsi completamente buoni - non il coltivare la bontà e l’umiltà, ma il cercare qualcosa al di là delle invenzioni e dei trucchi della mente, il che significa sentire quel qualcosa, vivere in esso, esserlo - quella è la vera religione."

Da "La ricerca della felicità" di Jiddu Krishnamurti.

Nāgārjuna: la vacuità, l'interdipendenza concettuale e ontologica.

« Il saṃsara è in nulla differente dal nirvāna. Il nirvāna è in nulla differente dal saṃsara. I confini del nirvāna sono i confini del saṃsara. »
(Nāgārjuna)

Nāgārjuna (Andhra, c. 150 – 250) è stato un monaco buddhista indiano, filosofo e fondatore della scuola dei Mādhyamika e patriarca delle scuole Mahāyāna.

Tra il I secolo a.C. e il I secolo d.C. la dottrina buddhista è stato sottoposta ad una revisione ed approfondimento a partire da alcuni Prajñāpāramitā sūtra .
La vacuità (śunyātā) è la categoria fondamentale dei Prajñāpāramitā Sūtra e della filosofia di Nāgārjuna.

Nelle dottrine del Buddhismo dei Nikāya, è presente l'idea della coproduzione condizionata, per la quale nessun fenomeno (dharma) ha una esistenza in sé (anātman), in quanto ogni fenomeno nasce solo in relazione ad altri fenomeni che lo hanno preceduto: esiste A solo in quanto è esistito un non-A. Questa realtà dei fenomeni posta su un piano temporale di impermanenza (anitya) conservava una stabilità temporale immediata ovvero una identità precisa.

Per Nagarjuna, oltre l'impermanenza temporale, vi è una ulteriore qualità nell'anatman dei fenomeni: essi sono vuoti anche di una stessa loro identità in quanto dipendono uno dall'altro sul piano temporale del presente, dell'immediato: esiste A solo in quanto esiste anche un non A.

Tutti i fenomeni sono quindi privi di identità, vuoti di identità. [..] Poiché nessun fenomeno possiede una natura indipendente, si può dire che tutto ciò che esiste è vuoto.

L'esperienza della vacuità è la via che porta alla liberazione. Ma la vacuità non può essere conosciuta con il pensiero ordinario (o convenzionale) che tratta dei fenomeni come se fossero indipendenti e stabili, dotati di natura immutabile e certa..

Gran parte dell'opera di Nāgārjuna consiste pertanto in una critica raffinata delle diverse dottrine che sottintendono l'esistenza dei fenomeni in quanto tali, e che vengono per questo ridotte all'assurdo (prasaṅga).

Da parte sua, Nāgārjuna non presenta alcuna dottrina, poiché l'esperienza della vacuità non è compatibile con alcuna costruzione filosofica. L'idea stessa della vacuità rischia di essere pericolosa, se la vacuità viene entificata. La vacuità richiede, ed è, la rinuncia ad ogni opinione. (fonte: Wikipedia)

* * *

La Sesta Paramita: La Saggezza – Riconoscere la vera natura della mente.

[..] Ciò che rende le paramita liberatrici (param = oltre, ita = andare) iè il sesto punto: la comprensione che fare il bene è naturale. Nella sua pienezza, implica la comprensione dei sedici livelli di vacuità ovvero dell’origine interdipendente di tutti i fenomeni, esterni ed interni.

Poiché soggetto, oggetto ed azione sono tutte parti della stessa totalità, cos’altro si può fare? Esse si condizionano l’una con l’altra e condividono lo stesso spazio mentre nessun ego, io o essenza durevole si può trovare in esse nè altrove. Quando ci rendiamo conto di questo, comprendiamo anche che ciò che tutti gli esseri desiderano è la felicità; allora potremo agire per portare loro beneficio nel lungo termine.

fonte: Kagyu Life International, No.3, 1995 Copyright ©1995 Kamtsang Choling USA

Back. Dalla Malesia con furore.

Dopo i fasti della Malesia, torno in pista per qualche giorno, prima delle vacanze.

Che dire? La Malesia è un posto sorprendente: amministrazione inglese - razionale, presente, poco invasiva - popolazione asiatico-mista calda e comunicativa. Servizio, gentilezza, e buon cibo.

La Malesia è l'incrocio di tre culture, quella cinese quella indiana e quella araba, avvitata su una gestione amministrativa storicamente inglese. La gente lavora, lo stile di vita è intenso, ma caldo.

E si mangia incredibilmente bene.
Un popolo felice? Non so. Forse un popolo vicino al nuovo centro del mondo: l'Asia.

Si respira sul continente asiatico un'aria che non si respira in Europa da 20 anni, quella del cambiamento e della crescita economica continua. Un'aria sicuramente influenzata dal grande gigante dormiente, la Cina, che sta lentamente macinando crescita economica costante, trascinando con sè tutta l'economia della regione, Australia inclusa. Forse vale la pena trasferirsi.

Comunque torno con il sacco pieno di contatti, nuove idee e un piccolo premio per la miglior presentation dei tre workshop.

Sintassi e semantica. Cioè?

WILARD parte 8: sintassi e semantica.
Vedremo come sintassi e semantica sono tra loro intrecciate anche in matematica. E cercheremo di capire cosa vuol dire valore intrinseco ed estrinseco dei simboli.


Cosa si intende con significato di un simbolo dal punto di vista algebrico ? (vedi La nascita del significato).
Qualcuno ricorderà le noiose lezioni di matematica delle superiori tra cui i "famigerati" prodotti-notevoli dell'algebra, in particolare quello che recita.

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (1.)

In algebra lunghe catene di simboli possono essere trasformate in modo meccanico. Il lato destro dell'eq.1 può essere sostituito dal lato sinistro, e viceversa. Se a denominatore di una espressione avessimo - ad es. -un termine analogo, potremmo semplificare

a^2 + 2ab + b^2
--------------------- =
( a + b )^2

(a + b)^2
---------------- = 1 (2.)
(a+b)^2

Ricorderete i minuziosi passaggi, necessari per ridurre una espressione lunga e complessa, ad una più semplice formata da pochi segni. Questo è quel che si intende con forma sintattica della matematica. O algebra.
In algebra un simbolo non ha un significato in sè e per sè, viene trasformato seguendo regole e prassi estrinseche, i.e. pratiche che prescindono il contenuto del simbolo. Cosa rappresentino "a" e "b" o "a^2" "b^2", se siano alberi, pere, numeri pari, dati istat, persone, o mini-pony colorati, non è questione.
L'espressione (1.) non è una equivalenza numerica, ma una equivalenza logica: la catena di simboli a sinistra è una forma perfettamente e logicamente equivalente a quella di destra. Cosa significhino le parti che lo compongono e perchè siano equivalenti, non è così rilevante dal punto di vista algebrico.

L'espressione (1.) in realtà era nota ai geometri (matematici) almeno da 2000 o, forse, 3000 anni, grazie a metodi e prassi che non si appellavano al magico potere delle regole algebriche, ma alla geometria. La geometria, a differenza dell'algebra, fonda il proprio significato sull'intuizione che abbiamo dello spazio reale: pensiamo ad esempio al concetto di continuo, che sfugge ad una definizione formale, e che permea l'analisi.

A che cosa corrisponde l'espressione (1.) in geometria? A volte è complesso riportare un problema numerico alla geometria, ma in questo caso basta tracciare un segmento s che sia la somma di due segmenti a e b , e "farne il quadrato". Vale a dire, costruire una figura quadrata con base e altezza s = a+b. L'area corrisponde, numericamente parlando a s^2, e quindi ad (a + b )^ 2. Algebricamente parlando, s^2 = (a+b)^2


Ma quanto vale s^2 dal punto di vista geometrico, in questo caso? Se disegniamo il quadrato unendo i punti che dividono s nei due segmenti a e b, da lato a lato, notiamo che risulta formato da quattro figure geometriche simmetriche: due quadrati, e due rettangoli. Se vogliamo calcolare l'area di queste 4 figure, basta osservare le rispettive basi e altezze (sono rettangoli e quadrati, la loro area è data dalla moltiplicazione della base per l'altezza): notiamo facilmente che hanno valore a^2, b^2, ab, ab.

Dato che queste quattro aree coprono totalmente l'area del quadrato, per costruzione, è semplice vedere che l'area di s^2 è pari alla somma delle aree delle sue parti a^2 , b^2, ab, ab, ovvero:
s^2 = ( a + b)^2 = a^2 + b^2 + ab + ab (3.1)

cioè

( a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (3.2)
Proprio come indicato nell'espressione (1.). In definitiva, la sintassi non è un gioco puramente meccanico ed astratto: la sintassi nasconde una semantica. La semantica a sua volta precede e spiega la sintassi. QED.

Ma se le due espressioni, e i due mondi, sono perfettamente equivalenti, allora perchè perdere tempo ad imparare la noiosa e minuziosa algebra quando la geometria è così facile ed intuitiva da comprendere. Probabilmente se lo sono chiesti in molti questo, per primi gli algebristi italiani del '500, e la risposta è molto semplice.
Se è facile riportare (a+b)^2 ad un modello geometrico bidimensionale, e in modo relativamente facile è possibile riportare l'espressione (a+b)^3 ad un modello tridimensionale intuitivo, non è possibile creare un modello intuitivo n-dimensionale dell'espressione (a+b)^n, ad esempio non è possibile costruire un modello geometrico quadridimensionale intuitivo dell'espressione (a+b)^4, nè soprattutto è possibile costruire un metodo generale valido per un n qualsiasi fissato a piacere.
L'algebra con i suoi meccanismi ripetibili ed estensibili stravolge le barriere dell'intuizione per risolvere problemi che diversamente non sarebbero affrontabili.

Che ci crediate o meno, l'informatica si fonda sul medesimo principio, nasce proprio dalla stessa filosofia: la logica e il ragionamento inteso non in senso intutivo e come contenuto, ma come mera manipolazione sintattica di simboli: i computer manipolano simboli, esemplificati da numeri binari; l'espressione popolare è che "i computer fanno girare programmi". Questi simboli portano un contenuto, che è stato meccanizzato e quindi prescinde l'aspetto semantico, ma senza disperderlo: la sintassi nasconde la semantica, e in un certo senso la supera, la travalica. Alla fine di molti e molti calcoli, la sintassi si arresta, i calcoli si chiudono, i programmi terminano, e la sintassi si rifà semantica. Ovvero dato in uscita o forma rappresentativa. Immagine, ad esempio. O parola.

Che ci crediate o no, il primo computer è stato concettualmente formalizzato da A.Turing nel 1936, definito in modo puramente astratto, come puro strumento matematico e concettuale, e alcuni tra i problemi più importanti dell'informatica tra cui il primo dei 7 problemi del millenio, sono stati formulati 8 anni prima che il primo computer reale venisse costruito.
L'informatica da questo punto di vista è una pura scienza astratta. Forse la più astratta e la più difficile delle scienze. Di certo, la più giovane e la più moderna.

La nascita del significato

WILARD parte sesta. I modelli, il mondo sensibile, la nascita del significato.

In questo excursus che procede a volo radente su temi che fanno tremare i polsi a fior di filosofi ed epistemologi, e che riguardano la definizione di cosa sia la scienza esatta, la funzione dell'esperimento e come questo abbia cambiato la percezione del vero, focalizzandosi sin dai tempi di Galileo sulla descrizione quantitativa dei fenomeni della realtà più che sulla compresione metafisica degli stessi, abbiamo intravisto anche che in alcuni comparti della scienza come nelle scienze umane il ruolo e l'influenza dello sperimentatore non sia un elemento astratto ed estruso dall'esperimento: l'uomo tende ad assegnare significati a priori ai fenomeni e questo è proprio ciò che il metodo sperimentale e la scienza moderna dai tempi di Galileo cercano di escludere. Sono ammesse solo descrizioni fenomenologiche ripetibili misurabili, non sono ammesse interpretazioni non quantitative, per quanto possano essere brillanti, direttamente o indirettamente non osservabili.

Notiamo che dal metodo sperimentale e dalla scienza è nata una filosofia sociale, il materialismo e una corrente di pensiero che prende il nome di positivismo, che ritiene vero solo ciò che è direttamente misurabile. Questo concetto ha permeato talmente la nostra cultura che lo riteniamo un vero "per sè". Nessuno lo mette in discussione, volendo da un lato misurare anche fenomeni che non lo sono, come il destino, l'amore, la psiche, e così via, dall'altro negando dignità a questioni metafisiche come l'esistenza di Dio, l'origine causale del cosmo, l'entelechia dell'anima il significato del nostro destino e la natura metafisica dell'etica.
Tutti temi che fino a Kant ed Hegel trovavano piena dignità nel pensiero umano.

Dalla nascita del metodo sperimentale, che si è affermato con sicurezza nelle scienze esatte e sociali, l'approccio con la realtà che la prassi scientifica moderna ha, ha portato a dover fronteggiare il problema di manipolare l'incertezza di alcune sue manifestazioni: questo ha favorito il fiorire nuove scienze, che non sono matematiche ma autonomamente fondazionali, come la teoria della probabilità (il cui primo e più noto rappresentate è stato Pascal) e la statistica.
Qui il concetto di esperimento inteso come singolo rappresentate, istanza realizzata di un modello puro e perfetto - espressione di una funzione, una equazione descrittiva di un fenomeno - ad un certo punto comincia mutare.
La teoria della probabilità e la statistica nascono quasi come una curiosità, uno strumento descrittivo e manipolativo della teoria dei giochi, ma si approfondiscono sempre più nei secoli fino a raggiungere punti critici della teoria della conoscenza, fino a generare concetti assolutamente nuovi per la filosofia e per la scienza, come il significato di incertezza, il concetto di caso, e la sua natura. Il fenomeno, il dato, non è più inteso come rappresentante di un modello nitido e puro, ma come realizzazione di un disegno più generale descritto dai dati stessi spesso inconoscibile a priori.

E' interessante notare come in questo periodo si è cominciato a parlare di probabilità a posteriori e a posteriori, e come Bayes sia stato in grado di collegarle tra loro. Di fatto Bayes ha stabilito che la probabilità di osservare un fenomeno a posteriori (i.e. avendo osservato specifici dati della realtà) equivale alla verosimiglianza, i.e. alla distribuzione di probabilità dei dati in quello specifico tipo di fenomeno, per la probabilità a priori che avvenga quel tipo di fenomeno, normalizzata per la somma della verosimiglianze di tutti fenomeni (fig. a sinistra).

Notiamo che questa equazione largamente usata in statistica, non è un teorema ma una formula, una affermazione. Questo ci fa intendere quanto negli strati più profondi e riconosciuti della scienza teorica e sperimentale il vero e il falso non siano dei diamanti concettuali, intatti e puri, filosoficamente (e concretamente) inattaccabili, ma siano più pragmaticamente il risultato di una contrattazione sociale considerata vera da un ristretto numero di cultori che chiamiamo, propriamente o impropriamente, scienziati. La scienza non è vera, non fa affermazioni vere, ma parla di concetti considerati veri fino a prova contraria. Il vero in senso scientifico è il meglio che si possa dire secondo le conoscenze attuali, e non è un vero incontrovertibile.

Qualche decennio più tardi i chimici e i fisici formularono la teoria atomica della materia, gli atomi come elementi costitutivi e misurabili della materia all'interno di una teoria. Dalle misurazioni dei fenomeni corpuscolari, capirono in fretta che gli atomi non si comportavano affatto come un insieme di individui governati da leggi uguali, come ad esempio avveniva per i gravi nella teoria del moto galieliano, o i pianeti nella teoria gravitazionale di Newton, ma costituivano fenomeno teorico nuovo e a sè stante. Gli atomi e gli elementi subatomici si presentavano come la realizzazione di un fenomeno casuale (ma non caotico) descritto da una funzione di probabilità. Nasce la meccanica quantistica, che serve a sistematizzare un insieme di precetti assolutamente nuovi come il principio di indeterminazione di Heisenberg, il concetto di posizione probabilistica di una particella, la doppia natura ondulatoria e corpuscolare delle particelle, e così via dicendo.

In questa rivoluzione culturale - iniziata da Einstein, Pauli, e Plank e tuttora in corso di sviluppo e modificazione - si fa strada il concetto che le funzioni probabilistiche non siano pure astrazione matematiche, ma modelli descrittivi dell'infinitamente piccolo e delle forze ultime che regolano l'universo. Senza addentrarci in questioni che richiederebbero più di questo spazio per essere adeguatamente approfondite, diremo che il mondo non appare più binariamente diviso in concetti Aristotelicamente "veri o falsi", le verità non sono più legate ai fenomeni individuali, ma sono descritte dalle realizzazione di milioni di casi singoli, che condividono una formulazione unica, un impronta, la funzione di probabilità del fenomeno, o la sua descrizione collettiva.

Questo concetto inizialmente controverso comincia a influenzare anche altri rami della teoria della scienza, in particolare la teoria dell'informazione, intaccandone e modificandone profondamente il senso. La teoria dell'informazione precede la nascita dei computer, Aristotele ha parlato di logica, semantica e metodi di deduzione già negli analitici secondi, Boole ha fondato quei principi di logica operativa che sono alla base della costruzione dei microchip, l'omonima logica booleana, a metà dell ottocento. E' interessante notare che anche se l'informatica è nata in un periodo bellicoso e disincantato della storia della scienza, i dati in informatica sin dall'inizio sono stati legati ad una interpretazione, una semantica di tipo binario. L'informazione stava in un contesto dal significato sicuro: conforme o difforme al protocollo. Vero o falso. Tutto quello che si poteva dire aderiva ad una logica aristotelica. Esisteva o non esisteva.
Non solo, tutto si rifaceva ad una metodica di scuola Hilbertiana, secondo cui il significato di un simbolo non esiste intrinsecamente, ma solo estrinsencamente, il segno da solo ha significato. Le algebre sono perfettamente in grado di trasformare dati vecchi in dati nuovi seguendo protocolli senza necessità di comprendere i significati dei passaggi intermedi. Come uno scolaro trasforma una espressione algebrica lunga e complessa, fatta di numeri e lettere, radici, frazioni, esponenti, in un dato finale sintetico finale, usando sole poche regole che vengono meccanicamente applicate, così il computer poteva determinare un senso finale corretto (output) da uno iniziale (input) usando metodi finiti di manipolazione di simboli, di natura puramente sintattica. Questa la promessa di Hilbert, logico e matematico dei primi del '900. Questi metodi, oggi lo sappiamo, si chiamano programmi.

In tempi recentissimi questo approccio ha cominciato ad essere radicalmente messo in discussione. Tutti abbiamo sotto gli occhi la legnosa e tetragona concretezza dei nostri computer, formidabili attuatori incapaci di qualsiasi flessibilità interpretativa. Per superare i limiti imposti dal modello classico della computazione intesa come puro strumento sintattico si è voluto introdurre il concetto di interpetazione non binaria del dato, e di semantica (significato contestualizzato) dell'informazione.

Da qui si è fatto largo il concetto di significato del dato anche nella teoria dell'informazione.
I dati hanno un senso, e questo senso non è il risultato di una singola osservazione ma emerge come un pattern, un'impronta da un insieme di osservazioni. E' interessante notare come anche nell'informatica la statistica (ma non solo quella) abbia fatto breccia proprio come strumento valido per assegnare significato ai dati.
In particolare il teorema di Bayes è uno strumento potente, ma non l'unico, negli ambiti dell'intelligenza artificiale che consente di assegnare una semantica, ai dati provenienti dalla realtà.

Ma vedremo questo in seguito.

Le altre scienze sono scientifiche?

WILAR parte quinta. Le altre scienze sono scientifiche? L'effetto placebo e la medicina.

Ma cosa succede (what if) se uno "salta" dalla scienza sperimentale per eccellenza, la Fisica, alle altre scienze, come ad esempio la medicina, la statistica, l'informatica e l'ingegneria? Non tutte le scienze sono eguali. L'ingegneria non è neanche una scienza, strettamente parlando, ma un metodo. Un metodo per usare bene le altre scienze. Il discorso si farebbe lungo, ma detto in parole brevissime, il metodo sperimentale si presta a volte meno bene per discipline che hanno l'uomo come soggetto di sperimentazione. O che hanno la prassi come obiettivo. Nelle discipline scientiche rivolte all'uomo, si ricorre talvolta a metodi randomizzati, a metodi statistici, che si fondano su prove ripetute su diversi soggetti, allo scopo di dedurre una verità non assoulta, ma media, di popolazione. Si va alla ricerca di un modello valido su un insieme di persone, il più accurato e scientifico possibile, cercando di capirne il profilo probabilistico.

In questi modelli sperimentali epidemiologici i medici hanno inventato - anzi introdotto - il cosidetto metodo del "Cieco". Quando si fa un esperimento in medicina - ad esempio se si testa un nuovo farmaco - si usano due gruppi, uno dei quali è detto gruppo di controllo. Al gruppo normale viene somministrato il farmaco oggetto di sperimentazione, al gruppo di controllo viene invece dato un farmaco privo del principio attivo, senza medicinale in pratica. Questo per eliminare il cosidetto effetto placebo. I risultati del farmaco verranno analizzati, statisticamente, su entrambi i gruppi, facendo un confronto. Nessuna sperimentazione medica piò essere considerata seria se non è fatta in cieco o in doppio cieco, oggi.

L'effetto placebo, già. Ma che cosa è? E' sperimentalmente documentato che se si somministra una medicamento nullo, cioè un farmaco che non contiene nessun principio (acqua fresca, detto in termini poco scientifici), per il solo fatto di ritenere di essere curati, la malattia tende a regredire, o regredisce più in fretta, o - in alcuni casi - scompare completamente proprio come se ci fosse un principio attivo. Questo ovviamente statisticamente, cioè in più soggetti di quanto di norma accada.
Forse qualcuno coglie alcune analogie tra il placebo e la cosidetta medicina omeopatica.
Anche la medicina omeopatica usa la quasi totale assenza di un principio, ma al tempo stesso promette la cura. La medicina omeopatica è un placebo, in effetti. E' un puro effetto "sciamanico", suggestivo. In breve non ha basi scientifiche. O meglio ne ha una sola: l'effetto placebo. La suggestione indotta.

La differenza tra le due "Medicine" è solo nel metodo (warning: l'omeopatia non è "Medicina", non ha fondamenti o principi scientifici a cui appellarsi). Però questa fa la differenza tra essere uomini di scienza o meno: ragionare sulla base di un metodo razionale considerato valido. Il metodo serve a distinguere tra un principio, per quanto ben congegnato, ma falso, e un modello (una spiegazione) magari meno ben congegnata, ma vera. Vera o presunta tale. Perchè il concetto di Vero nella scienza è tutt'ora in discussione (e.g. vedi K.Popper).

Forse avrete sentito anche parlare di doppio cieco per gli esperimenti medici. Con doppio cieco si intende esprimere il concetto che ANCHE il medico sperimentatore, in uno studio randomizzato, non debba essere a conoscenza di quale sia il farmaco contenente il principio e quale il placebo. Questo perchè è altrettanto ben documentato che lo sperimentatore, più o meno consciamente, possa tenere un atteggiamento che induce il soggetto ad intuire o a percepire - direttamente o indirettamente - la natura del farmaco somministrato, in generale la natura dell'esperimento

Dandogli un nome, così su due piedi, lo potremmo chiamare: "effetto del cavallo che sa contare".
Mi spiego meglio. Nel 1904 a Berlino, il cavallo del signor Osten, un cavallo circense di nome Hans, fu sottoposto ad un esperimento molto singolare e forse "poco ortodosso" dal Dr. Miessner e Dr. Nagel dell'Università di veterinaria e fisiologia di Berlino, e successivamente dal dottor Pfungts, psicologo. Osten, il circense, affermava con tutta onestà di aver insegnato al proprio cavallo a contare. Chiunque poteva chiedere al cavallo Hans di fare operazioni matematiche, ad esempio di sommare due numeri, e il cavallo rispondeva battendo lo zoccolo a terra un numero di volte pari al risultato dell'operazione. Il cavallo sapeva anche sottrarre, moltiplicare, estrarre radici, etc. Questo fenomeno avveniva davanti agli sperimentatori, col proprietario presente, ma (stupefacentemente) anche in assenza del proprietario del cavallo. Insomma, un caso difficile da comprendere e singolare.

Per fare corta una storia lunga risultò in sostanza questo. Il Dr. Miessner e Nagel fecero delle ipotesi piuttosto stravaganti (azione mentale a distanza). Pfungst - più seriamente - si limitò ad osservare attentamente le interazioni delle persone con il cavallo (Hans), e scoprì che, ad ogni domanda, il respiro, la postura e l’espressione facciale delle persone che erano vicine ad Hans e che conoscevano le risposte, cambiavano ogni volta che lo zoccolo batteva per terra, mostrando un leggero ma evidente aumento della tensione interiore. Quando Hans batteva lo zoccolo dando la risposta giusta, la sottile tensione, che anche Pfungst notava, scompariva. E sembra proprio che il cavallo Hans (abituato al pubblico e al contatto umano) si accorgesse di ciò, fermando il battere del suo zoccolo, appunto sulla risposta giusta.

Se un cavallo può percepire lo "stato d'animo" dello sperimentatore, figuriamoci un uomo. Un uomo poi che vuole essere curato è ancora più sensibile. Le impressioni e la psicologia delle interazioni introducono nella sperimentazione in cui l'uomo è il soggetto dell'esperimento, una variabile che manca nella sperimentazione meccanica dei gravi, delle forze e dei moti del Fisico: lo stato mentale dello sperimentatore e dello sperimentato, che diventano elementi perturbatori del modello (in realtà perturbatori della verifica del modello). Lo scopo del doppio cieco - introdotto proprio dai medici - è quindi quello di evitare che i risultati della ricerca vengano influenzati a priori non solo dal condizionamento del paziente ma anche da quelli indotti indirettamente dal medico (e dallo statistico che fa i calcoli) che sta effettuando la ricerca.

Potremmo dire (?) quindi che le scienze che ricorrono al metodo del cieco o doppio cieco siano scienze sociali, e non scienze sperimentali nel senso Galieliano del termine? In un certo senso sì. Sono meno scientifiche? E' una buona domanda.

(Parte sesta: la nascita del significato.)

Il metodo sperimentale secondo Feynman.

WILAR. Parte quarta. Il metodo sperimentale secondo Feynman.

Il tema è la passione e la sfida. Ma la passione senza metodo, non serve a molto. Il metodo sperimentale inventato e proposto da Galielo, che tanto gli costò in termini concreti, fondò istituzionalmente la Fisica come la intendiamo oggi. Diede uno strumento e un principio per dirimere le ipotesi generate dal basso, dalla realtà. Un modo per discernere "il grano" delle idee scientifiche dalla "pula" delle intuizioni geniali, coerenti e raffinate, ma false.
Profonda era la differenza col metodo dei peripatetici (i seguagi della scuola aristotelica) allora ampiamente in voga, che invece chiedeva che si generassero idee pure e semplici, basate su principi di accettabilità metafisica, di bellezza ideale, di coerenza e purezza, e da queste se ne derivassero tutte le conseguenze. Fino anche alle più assurde e contrastanti con la realtà.

Se non credete al pensiero di Galileo, potete credere a Feynman (ancora una volta, ma è solo un caso: è il gentile signore nella foto che sorride e suona i bonghi) che in un video (vedi sotto) spiega in modo chiaro e alla lavagna, come un normale professore di scuola, che cosa sia il metodo sperimentale.
In questo brevissimo video (di due minuti), con una certa verve, egli ci spiega cosa si intende e come si procede, fuori dai denti e senza tanta retorica (che vi aspettereste da un Premio Nobel che suona i bonghi?) col metodo sperimentale. Pensate che Feynman, su queste basi, quelle che ci mostra alla lavagna con la passione di un bel professore liceale, ha inventato un parte della Fisica, la meccanica quantistica - anzi i suoi metodi - che gli hanno valso un Nobel a 47 anni, la partecipazione al progetto Manhattan (la costruzione della prima bomba atomica) a 27 anni, e uno spazio di rilievo nella storia della Scienza e della Fisica.

Qui il video, brevissimo (2 minuti 28 secondi), dategli un occhio.
http://www.youtube.com/watch?gl=US&feature=player_embedded&v=jMiQUStPvNA

P.S. e se pensate che i Bonghi siano lì solo come elemento scenico, vi dissuado subito.
http://www.youtube.com/watch?v=qWabhnt91Uc&feature=related


Parte Quinta. Le altre scienze sono scientifiche?

Abbandoniamo la mistica.

WILAR. Parte tre. Abbandoniamo la Mistica.

Quello che abbiamo visto nel post precedente è la mistica, l'ideale. L'astrazione. L'idea fatta di materia platonica e anche di un minimo di retorica della ricerca. All'estremo opposto, c'è la realtà. La vera ricerca.

Fare il ricercatore/il filosofo/lo scienziato/l'archeologo/il biologo significa affrontare una lunga trafila - simile a quella di un attore, o un musicista - fatta di corsi, audizioni, prove, scuole, tentativi, aggiornamenti, contatti, ribalte, entrature, finanziamenti. Sempre giostrandosi tra paternalismi, scuolacurriculismo, pregiudizi (scientifici e umani), competizione, sgambetti, condizionamenti, raccomandazioni, lobbying, invidie, doppiopesismi, critiche, commenti, etc. La cosa veramente affascinante è come da questo marasma ANTIscientifico, si riesca ancora a trovare tempo per fare scienza.

Ieri abbiamo esemplificato una visione statica, perfetta, ideale della scienza. Perchè per questo essa si vende, questo è il lato che ama mostrare a tutti. Ma la scienza non è solo questo. La realtà è che tutto quelle che leggiamo in un libro, che quasi diamo per scontato, è stato oggetto di ignoranza, scherno, diatriba, colpi bassi, furti intellettuali, e tutte quelle manifestazioni che costituiscono il peggio del repertorio dell'umanità. Molte buone idee sono state oggetto di oscurantesimo e settarismo nel corso della storia anche recentissima. E sicuramente anche oggi, in qualche cassetto giace una buona idea, una visione del mondo, della scienza che non giunge fino a noi per scherno, ignoranza, incomprensione o magari anche solo per eccesso di conformismo.

Il caso storico più eclatante è quello di Galileo convocato a giudizio dal cardinale Roberto Bellarmino per aver messo nero su bianco (nel noto Dialogo sui due Massimi Sistemi) che il sistema Tolemaico con la sua teoria Geocentrica non fosse esplicativo del moto dei corpi celesti tanto quanto il modello di Keplero. Una inezia filosofica, onestamente. Diatribe intellettuali. Fine schermaglie tra dottori in filosofia e fisica.

Forse, ma non dal punto di vista di Galileo. Qualche decennio prima, lo stesso tribunale, e il medesimo Bellarmino, avevano condannato al rogo un certo Giordano Bruno. Galileo subì due processi, e nel secondo fu chiamato, anzi gli fu intimato di presentarsi altrimenti ne sarebbe stato "trascinato coi ceppi alle mani". Galileo sapeva che in quella diatriba non c'era in ballo solo una questione astratta. Da una parte si giocava anche la sua credibilità di uomo dotto, la sua carriera diremmo oggi, dall'altra la sua vita: il rischio di una condanna a morte. Schermaglie filosofiche, che potevano costare la vita.

Saltando oltre, che dire del sistema arabo per contare? Quello che impariamo alle elementari per fare le somme e sottrazioni coi riporti. Roba da bambini...penserete. Questo sistema sostituì quello dell'abaco, il metodo inventato dai romani, ma secoli dopo, perchè considerato troppo complesso e strano. Richiese lungo tempo per essere completamente assorbito.

L'infinito? Che c'è di più semplice di quello: un gioco da bambini. Come facevamo da piccoli per schernirci? "Scemo, scemo mille volte più di te". "Specchio riflesso". "Specchio riflesso più uno " "no, più due" "no, più infinito". "no, infinito, più uno".
Ecco su questo punto, "sull'infinito più uno", il matematico Cantor ci si spaccò la testa alla fine dell'800. Dopo migliaia di anni di storia della matematica stupì i contemporanei dimostrando che gli infiniti non erano tutti uguali tra loro. Esistono infiniti che sono più infiniti di altri.
Banale? Non tanto. Galileo, che non era uno stupido, ad esempio pensava che "tutti i pari" fossero menodi "tutti gli interi". Essendo i pari, per dirla in modo in modo brutale, "un intero sì ed uno no" sembra logico pensarlo.
Non solo Cantor dimostrò che i pari erano tanti quanti gli interi, ma mostrò anche - in modo rigoroso e ineccepibile - che i numeri Reali erano molto più numerosi degli interi stessi, in un modo incommensurabile (inconfrontabile: oggi si dice Non-Numerabile) usando il noto argomento diagonale , da lui stesso inventato. Dimostrò che i Reali (tutti i numeri rappresentabili in notazione decimale) erano più dei razionali (le frazioni) che a loro volta erano tanti quanti gli interi (1,2,3...) . Per la prima volta nella storia Cantor aveva dimostrato che si poteva creare una gerarchia di infiniti. Dire "infinito più uno", non era più una banalità da bambini.
Questo generò perplessità, qualche confusione, discussioni, e accuse a non finire. Leopold Kroneker giudicò le idee di Cantor (sbagliandosi) assolutamente prive di senso. Cantor che soffriva di depressioni si sentì un perseguitato. Morì schizofrenico in un'ospedale psichiatrico. Questo è quel che succede ad avere l'hobby di contare come Dio? Può essere. Le sue dimostrazioni, tuttavia rappresentano uno dei vertici del pensiero umano dal punto di vista epistemologico e matematico per potenza, metodica, e novità. (Vedi anche qui).


Saltando indietro di quasi 20 secoli, Archimede inventò un metodo per calcolare per approssimazione il pigreco che non fu ben recepito da tutti, anzi fu visto come una violazione dello spirito geometrico della matematica Platonico-Pitagorica. Archimede, per la verità, non si turbò, e prosegui con i suoi studi sulle coniche, le leve, le spirali, e il concetto di continuo (oggi noto anche come principio di archimedeicità ). Morì quando Siracusa fu conquistata dai Romani nel 212 a.c. Fu trafitto dalla daga di un soldato romano. La tradizione di allora ci dice che in quel momento stava pensando alle matematiche sue.

La scienza è una cosa viva e tutt'altro che certa. E' un corpus, espressione e frutto per lo più di un insieme di opinioni di pochi individui. Un insieme di opinioni condivise da una comunità di cultori, considerati dalla società autorevoli, che di solito chiamiamo scienziati o ricercatori. Quindi la scienza de facto è "un pregiudizio". Un giudizio impreciso, ipotizzato, e solo intersoggetivamente convalidato. In pratica, un giudizio considerato vero, perchè tutti dicono che è vero. Finchè qualcuno non dice che è falso, e tutti si convincono - forse - che è falso.
In sostanza, la scienza è un dogma irrazionale non oggettivamente confermabile, tenuto in gran conto solo perchè regala molte applicazioni pratiche. In fondo, anche la scienza è una religione.

D'altro canto, chi oggi si azzarderebbe a dire che è il Sole che gira attorno alla Terra, centro dell'Universo. Solo 400 anni fa, dire il contrario maturava una bella condanna per eresia. E non per pura crudeltà o miopia.
Il Bellarmino giustificò la condanna di Galielo su criteri di assennatezza, per l'allora. Argomentò basandosi sull'opinione sensata, autorevole, comune, confermata da mille anni di studi, e dall'Aristotele (un mostro sacro della scienza), dal Tolomeo (altro mostro sacro), e dall'opinione corrente dei più autorevoli uomini e dottori, e dalla autorità stessa della Chiesa e dei suoi studi, che ripetevano in sostanza, per varie ragioni e prove, che fosse la Terra ad essere al centro dell'Universo. Insomma, Galielo sembrava un'azzardato, forse anche uno stravagante, dal LORO punto di vista.

D'altro canto la Chiesa era anche un autorevolissimo ente internazionale in materia astronomica. Papa Gregorio, solo qualche decennio prima aveva riformato il calendario, introducendo un nuovo sistema, e correggendo i 17 giorni di scarto introdotti in 20 secoli dagli errori del calendario Giuliano, il calendario deciso da Giulio Cesare. Tutti adottarono la riforma, tranne i paesi di religione Ortodossa, per motivi di contrasto religioso. La Chiesa era considerata un ente autorevole in Astronomia oltre che sul piano politico internazionale, e non rinunciava certo a dire la sua in materia, anche a costo di usare le cattive, per avvalorare la stravagante opinione di uno scienziato, per quanto ben espressa. Il Cardinale Bellarmino difendeva una opinione autorevole, dunque, dalle dissertazioni di uno "scavezzacollo". Secondo la sua opinione, naturalmente.

Se oggi qualcuno venisse a dirvi che la Luna è di formaggio, perchè l'ha vista al telescopio, che pensereste voi? Pazzo col botto. Perchè siete normali e assennati.
Bellarmino era un normale e assenato esponente delle opinioni comuni della "scienza" di allora.
Il telescopio non poteva contraddire quasi 2000 anni di pensiero. Non aveva semplicemente senso, affermarlo, a quel tempo.

Galielo andò contro il senso comune parlando di METODO SPERIMENTALE.
Ovvero propose, e quasi pretese, di imporre l'allora astruso concetto che non fosse la teoria, la bellezza del concetto astratto e platonico, dei rapporti tra le parti, delle forme (un concetto non scomparso, vedi post prec.) a spiegare la realtà divina e accidentale. Secondo Galileo, era la realtà, il dato sperimentale del mondo accidentale e imperfetto a dover spiegare COME fosse fatto l'Universo divino, e non il viceversa. Ovviamente, i contemporanei qualificati sorrisero all'idea. La creazione massima della mente divina, l'Universo, spiegata dall'imperfezione accidentale quotidiana? Ma dai.. siamo seri.

Insomma. Cercate di capire. Non aveva senso per i dotti contemporanei, normali e assennati, pensare che l'Universo si spiegasse con le cose umane. Si doveva partire dai concetti perfetti: il cerchio, le sfere, le curve, le rette, i soldi platonici. Da quello si poteva, si doveva, poi arrivare a spiegare fino all'ultima oncia del creato accidentale e terreno. Una cosa maggiore si può fare minore. Non viceversa. Il generale arriva al particolare. Non viceversa.

Insomma, non era semplice per il Bellarmino, in tutta onestà, capire Galileo. Anche per motivi di prudenza. E gli intimò, alla fine, di smetterla di profferire eresie. Insomma si adegui , non turbi il senso comune, gli dice. O ne patirà gravi conseguenze.
Non è sempre facile la vita di chi si sforza di fare ricerca.

E non pensate sia tanto diverso oggi. Tuttora esiste un conformismo scientifico, e ambientale, che fa in modo che qualsiasi idea che si allontani dalla norma della comunità, possa venire bloccata (non finanziata), che qualsiasi atteggiamento non conforme possa non venire concretamente avvalorato (non trova quell'humus di laboratori, ricerca, e pubblicazioni su cui attecchire). Una forma di censura e una "richiesta di abiura" più sottile e molto più subdola di quella del Bellarmino, che almeno era palese. Oggi la questione è più impalbabile, ma non meno deleteria.

Insomma, nihil novi sub sole.

Parte quarta: Il metodo sperimentale secondo Feynman

WILAR. La magia della matematica

WILAR (What I Learnt about Research), Parte Seconda. La magia della matematica.

Non comincerò parlando di cose quotidiane. Preferisco cominciare con una citazione - con un testo che (ahimè) non è mio - con l'intenzione di far intendere, o intuire, qual è lo spirito, l'humus in cui si muove la mente e i desideri di chi fa ricerca, sin dai primi passi. Prima di tutto lo stupore per la linearità e la bellezza platonica del mondo, bellezza che si crede di poter trovare e ricostruire con formule chiare, lineari, potenti e scientificamente evocative.
Il ricercatore, è un bambino e al tempo stesso un mago, un sacerdote, che va alla ricerca delle tracce dell'armonia di Dio nell'universo. E qual è il primo luogo di armonia, di perfezione ideale e platonica, di correlazione mistica tra gli enti e i concetti che hanno potenze infinite e dimensioni metafisiche? La matematica. L'odiatissima matematica che per il ricercatore puro significa abbandono della contingenza, spinta verso l'ultraterreno, e viaggio nelle braccia metafisiche della logica divina.

Riporto qua la bellissima descrizione (la parte iniziale, prosegue con una dimostrazione che non riporto per ora) della cosidetta formula di Eulero-Lindemann. Quella che è stata chiamata la formula più "bella" della matematica, proprio da quel Feynman che citavo alcuni giorni fa. Ma leggiamo che dice l'autore del pezzo.

La prima volta che ci si imbatte nella formula di Eulero [nota del The Catcher: qui sopra] non si può fare a meno di rimanere "scioccati", oltre che un po’ increduli, di fronte al mistero che la sua semplicità racchiude in così pochi simboli. Numeri che provengono da contesti della matematica completamente diversi incrociano i loro destini in un’uguaglianza che più semplice non si poteva.
Di fronte a quella che dalla maggior parte dei matematici è considerata “La” formula più bella della matematica, l’eminente professore, proprio come il suo allievo, trova una difficoltà insormontabile nel tentare di percepirne fino a fondo il significato, e non può che arrendersi nel constatare una profondità più grande di lui. Come mai le due costanti e e π, provenienti da differenti ambiti della matematica, sono legate tramite il numero immaginario i in un modo così bizzarro? Talvolta capita che gli studenti siano addirittura tentati di “rifiutare” l'esistenza dei numeri immaginari, in quanto lontani dalla realtà e apparentemente artificiosi, eppure mai come in questo caso entità così astratte si rivelano intimamente legate ai più elementari dei numeri naturali: l’uno e lo zero.

Si dice che Gauss, forse il più grande e prolifico matematico di tutti i tempi, un giorno abbia ironicamente commentato che, se ad una persona la formula non appare immediatamente ovvia,questi non potrà mai essere un grande matematico! In effetti la dimostrazione è relativamente semplice per chi abbia un minimo di dimestichezza con i numeri complessi e il calcolo integrale...Anche dopo averla accettata, però, la dimostrazione non darà mai la soddisfazione di svelare completamente il profondo segreto che la formula sembra nascondere in sé.

Richard P. Feynman, fisico americano premio Nobel nel 1965 per i suoi studi sull’elettrodinamica quantistica, fu uno dei primi ad eleggerla “formula più bella di tutti i tempi”, quando all’età di 13 anni la inserì con tale appellativo nel suo quaderno di liceale. E come dargli torto? La prima cosa che si nota è che compaiono, una dopo l'altra, come in rassegna, tutte le entità fondamentali della matematica: la costante di Nepero (e = 2,7182818...), il valore di pi greco (π =
3,14159265...), l’unità immaginaria i (radice quadrata di –1), il numero 1 (elemento neutro per la moltiplicazione) e il numero 0 (elemento neutro per la somma).

Anche dal punto di vista storico, i concetti che vengono evocati spaziano attraverso le epoche e i luoghi che hanno fatto la storia della matematica: si pensi al periodo aureo della geometria greca (costante π), agli influssi della matematica indiana, che introdusse il concetto di zero, al dibattito rinascimentale italiano fra Tartaglia e Cardano relativamente alla risoluzione delle equazioni di terzo grado (unità immaginaria i), per poi passare alla nascita dei logaritmi ai tempi di Nepero (costante e), e infine al numero 1, onnipresente in tutte le culture e in tutti i tempi. Com’è possibile che queste entità fondamentali e apparentemente lontane tra loro possano intrecciarsi elegantemente a formare un tutt’uno di così pregevole armonia? Che cosa ci può essere di più mistico di un numero immaginario che interagisce con costanti reali per produrre il niente. [...]

(da: Flavio Cimolin – La formula di Eulero)
http://www.matematicamente.it/

(fine parte seconda)
Parte terza: Abbandoniamo la mistica

What I Learnt about Research

I bilanci si fanno a fine vita, o almeno a fine carriera. Ma non è da me. Si sa io sono pretenzioso, pieno di me, egocentrico, inutilmente pomposo, logorroico, etc. Il primo motore c'est moi. L'universo è mio, e anche tutti gli universi paralleli. Quindi che mi impedisce di fare bilanci a neanche metà del percorso della mia carriera? Niente.

D'altro canto non è il motivo per cui uno apre un blog? Per non avere qualcuno - la solita vocina fastidiosa - che ti castra l'immaginazione e il pensiero. Ho qualcosa da dire. La dico.
E poi vorrei cogliere l'occasione per "sfatare" alcuni miti positivi, e altri negativi, di questo mondo dai più ignorato, sopravvalutato, e - soprattutto - sottovalutato. I più pensano che i ricercatori siano tipi esoterici, stravaganti, che passano le loro ore in aula ad insegnare argomenti un po' pomposetti , e vivono tappati in laboratori che "puzzano" di provette e inchiostro.

Vedremo che è esattamente così. Se vuoi essere uno di quei ricercatori prenteziosetti e inutili, che forse fanno anche carriera, ma che non lasciano il segno (che per un ricercatore è grave). La realtà è che la ricerca è lotta quotidiana per un finanziamento, collegamenti coi politici, con gli amministratori delegati, e la società, necessità di relazione, obbligo e desiderio di comunicazione scientifica, e di relazioni professionali qualificate. E' una lotta, una passione, e un sentimento.

Come vedremo, c'è molta passione, non sempre però chi ha la passione del ricercatore occupa le cattedre giuste. Viceversa, chi occupa le cattedre non è detto che ne abbia la stoffa. La differenza sta nei dettagli, nelle scritte in piccolo. Bisogna porvi attenzione.

Il tema vorrebbe anche essere una pretesa, una scusa narrativa, per spiegare il difficile mestiere del creare nuova conoscenza e nuove prassi. Naturalmente tocca indirettamente, ma non casualmente, il problema "metodologico" e concreto della ricerca.

(Fine prima parte...)

Parte Seconda: il Fascino della Matematica.

La matematica babilonese e Mr.Feynman

Stavo guardando sul sito di Microsoft Research le bellissime lectures (seminari) di Feynman sulla fisica meccanica . Si tratta di video del 1964 della BBC, sempre eccellente in questo, ripresi alla Cornell University. Seminari divulgativi, niente di complicato.

Stavo quindi guardando questi video dei seminari del 1964 per la BBC quando Feynman parlando a braccio della relazione tra Matematica e Fisica - e a cosa serve la matematica ai Fisici, insomma se sia proprio così necessaria usarla, dato che i Fisici parlano della realtà, non di astrazioni platoniche create dalla mente - parlando di questo, non si mette a citare la differenza esistente tra la Scuola Matematica Babilonese (sì quella di 2000 anni prima di Cristo) e la Scuola Matematica Greca (quella di Talete, Eratostene, Euclide, Pitagora; quella che si studia al liceo)?

Scuola Matematica Babilonese? Io pensavo che i Babilonesi sapessero a malapena contare sulle dita fino a 10. Anzi, fino a 60 (usavano la base 60: dovevano avere sei dita e dieci mani!). Invece, sembra che conoscessero benissimo la matematica. Dato che abbiamo migliaia di tavolette in argilla rimasteci pare che sappiamo molto di loro (vedi qua) e sembra che conoscessero benissimo il teorema di Pitagora 1500 anni prima che Pitagora nascesse, e che sapessero estrarre radici quadrate con precisione a cinque cifre (senza calcolatori), risolvere equazioni di primo, secondo e terzo grado, e migliaia di altre cose che io tuttora non sono sicuro di saper fare. Parliamo di una Matematica nata 20 secoli prima di Pitagora e arrivata appunto fino a Pitagora stesso.

La scuola Matematica Babilonese - dice Feynman - procedeva soprattutto per esempi, finchè dopo migliaia di esempi, l'allievo arrivava spontaneamente ad una generalizzazione intuitiva. Quella Greca invece procedeva per teoremi e dimostrazioni rigorose, cioè partiva subito dalle generalizzazioni per arrivare, solo dopo, ai casi specifici: come portato, come conseguenze (anche di poco interesse, pare).

Insomma una questione "travolgente", al punto che la pianto qua e vi rimando alla "lecture 2" se siete interessati al seguito: è in inglese, sottotitolata. Non ve la consiglio, se non siete malati di mente come me, e appassionati della teoria e dei fondamenti della Scienza.

Sta scherzando, Mr. Feynman?

Feynman non è il solito "Fisico" paludato, coi capelli bianchi, noiosetto, con gli occhialini, che non conosce il sapone, le donne, ed è un secchione. Probabilmente se non fosse stato un genio della fisica, avrebbe fatto il surfer, o avrebbe gestito un bar a Manhattan frequentato da mafiosi e da F.Sinatra. Feynman è uno dei tre padri della meccanica quantistica. Una disciplina che ha de facto inventato quasi da solo. Era un maestro a crearsi formalismi su misura, e questa sua abilità è stato proprio quella che è servita ad una nuova disciplina come la allora nascente meccanica quantistica.
Era a Los Alamos a costruire l'atomica, a 27 anni, con personaggini come Fermi e company. Era un noto sciupafemmine: sembra che si sia "ripassato" le moglie di molti sui colleghi scienziati, probabilmente meno umanamente brillanti. E amava dilettarsi nell'aprire cassaforti indovinando le combinazioni. Che in un posto dove si sta costruendo segretamente la prima bomba atomica, potrebbe non essere il giusto atteggiamento da tenere.

Fu anche nella commissione presidenziale per determinare perchè il Challenger (lo Shuttle) esplose in fase di decollo nel 1986, portandosi via sette astronauti, e pare sia stato l'unico a dare un'indicazione chiara delle cause, risalenti alle condizioni climatiche della notte prima del decollo. In un famoso episodio dimostrò la natura fragile di alcune guarnizioni ad "O" dello Shuttle inzuppandone un segmento in una tazza di acqua ghiacciata. Premio Nobel nel 1965, a 47 anni, per la quanto-elettrodinamica e divulgatore di altissimo profilo. Insomma, nel suo campo fu un personaggio e un genio. (vedi anche http://en.wikipedia.org/wiki/Richard_Feynman )

Consigliamo la lettura delle famose "The Feynman Lectures on Physics" di Feynman • Leighton • Sands, il suo libro autobiografico e semiserio "Are you Kidding, Mr.Feynmam" e la visione delle sue "lectures" - seminari divulgativi, non semplicistici - del 1964 (video) registrati dalla BBC alla Cornell University per il grande pubblico e resi disponibili da Microsoft Research qua:
http://research.microsoft.com/apps/tools/tuva/index.html#data=4%7C6b89dded-3eb8-4fa4-bbcd-7c69fe78ed0c%7C%7C

Matematica Babilonese

Matematica babilonese (nota anche come matematica assiro-babilonese ).

Si riferisce a qualsiasi matematica del popolo della Mesopotamia, dai tempi dei Sumeri fino alla caduta di Babilonia nel 539 aC. I testi matematici babilonesi sono abbondanti e ben realizzati. Per quanto riguarda il tempo rientrano in due gruppi distinti: uno per il periodo antico babilonese (1830-1531 aC), l'altro in quello prevalentemente seleucide degli ultimi tre o quattro secoli A.C. Per quanto riguarda i contenuti non vi è quasi alcuna differenza tra i due gruppi di testi. Così la matematica babilonese è rimasta costante, nel carattere e il contenuto, per quasi due millenni. In contrasto con la scarsità delle fonti in matematica egiziana, la nostra conoscenza della matematica babilonese è derivato da circa 400 tavolette di argilla rinvenute nel 1850. Scritta in caratteri cuneiformi, le tavolette venivano iscritte, mentre l'argilla era umida, venivano poi indurite e cotta in un forno o col calore del sole. La maggior parte delle tavolette di argilla datano tra il 1800-1600 aC, e vertono su tematiche che comprendono frazioni, algebra, equazioni di secondo grado e terzo e il teorema di Pitagora. ( fonte wikipedia)

In foto la Tavoletta di argilla Babilonese YBC 7289 e note. La diagonale mostra una approssimazione della radice quadrata di 2 usando quattro figure sessagesimale, che corrispondono all'incirca a sei figure decimali

(ref: http://en.wikipedia.org/wiki/Babylonian_mathematics#Sumerian_mathematics_.283000_.E2.80.94_2300_BC.29)

La verità finalmente sull'influenza A.

Da "The Catcher", 26 novembre.

Avevo segnalato a luglio in un lungo articolo (vedi qua) che le previsioni allora dichiarate sull'influenza A apparivano incredibili (7% di incidenza di mortalità ). Questo avrebbe significato 6-8 milioni di morti nella sola Europa, circa un milione in Italia, e 160 Milioni di morti in tutto il mondo. I dati avrebbero dovuto farci balzare dalla sedia e correre per le strade in preda al terrore. La notizia a me suonava incredibile già a luglio , cosa che stigmatizzavo su questo sito. Chiedevo conferme misurabili.

The Catcher - L'influenza miete vittime anche illustri: la nostra intelligenza

I dati ora ci sono (ufficiali e circostanziali) e confermano le mie ragioni. L'incidenza di mortalità reale è dello 0,003 per cento, contro lo 0,2 percento della normale influenza (quella degli scorsi anni): 1000 volte meno della "pericolosa influenza" stagionale. (vedi sotto, sezione "Vittime correlate").

Se togliamo i decessi legati a gravi patologie concomitanti in atto, la percentuale incidente dei decessi scende allo 0,00015 (10.000 volte meno della normale influenza stagionale).
Siamo stati perculàti ? Secondo me, sì.
Allego i dati del Ministero della Salute contenuti nel comunicato stampa del 21 novembre 2009. (I grassetti sono miei)

http://stefano-infinity.blogspot.com/2009/11/la-verita-per-favore-sullinfluenza-h1n1.html

Astounding results. Again.

Another 100% accuracy and with striking sharpness. The third day of testing (Friday 6th november) extended to 21 actions: we had outperforming results, absolutely astounding: 100% precision, no false at all.
We cannot find similar results in literature any far. Resarchers usually reach 90% at their best with only 3-5 actions [see the survey of Bao MIT 2003, still valid in terms of results survey]; and the majority do not even try with 10-12 actions, and who try surely do not reach the 100% . Using 21 action having 100% accuracy , is a really great and impressive performance, expecially because the method do not use any kind of biomechanical model or any a priori knowledge for signals analysis . It is a general method: we can easily extend it at will, and use it in many different contexts, without introducing any domain specific knowledge.

Note: We have already exausted all our dictionary for tests (a total of 252 actions!) in three try because we did not expect to reach a so sharp and net performance at the first shot.

Congratulations
Stefano, dott. Pinardi

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dott. S.Pinardi
Nomadislab dept. of Computer Science
University of Milano Bicocca
Milan, Italy
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[Italian translation]
Risultati eclatanti, ancora.

Ancora 100% accuracy e di una nitidezza eclatante.
Il terzo gg di test (venerdì) esteso a 21 azioni, dà risultati outperforming, risultati assolutamente sbalorditivi. Non esistono in letteratura risultati neanche lontanamente analoghi: la ricerca arriva nel migliore dei casi al 90% con sole 3-5 azioni da riconoscere e appena sopra queste cardinalità (10-12 azioni) già annaspa...

Flawless Victory: One Hundred Percent of Accuracy.

Milan - November 5th, 2009. Today me and Marco Brescianini - a thesis student who is continuing the thesis of Lorenzo Airoldi, which is still present in the laboratory as a coordinator - tested a new algorithm for Movement Science, for the recognition of movements with wearable sensors, based on a method grounded on my doctoral work and on a principle of my intuition. The idea has been realized technically in two stages, first with the work of Lorenzo, then by Marco, with occasional but important technical and architectural support of other people, like Enrico Sada. So, this is a doctoral research carried out with the technical programmatic support of Marco and Lorenzo and the cooperation of others. Friends first, then collaborators: last not least, great professionists.

The algorithm based on my simple idea - very rational, easily extensible, and brand new for the field - gave us a striking result: not entirely unexpected, but astounding for its performance and its unwavering clarity. We obtained a OHP (One Hundred Percent) recognition accuracy. The accuracy of 100 % is the number everyone dreams about for a new method of recognition (artificial intelligence).
An impressive achievement. First of all, because there are not examples of such accuracy in scientific literature of the area, even in better test conditions than ours.
Secondly, because the used method is not dependent on the quality nor the type of the used technology, nor the use of body mechanics model (forces, weights, joint, masses), nor on the ability to understand signal features; but only on a method of cognitive selection, of a context wheghting of the emergent features. A new idea of artificial intelligence in the movement science area.

Besides, the proposed method is easily extensible in terms of vocabulary of actions, and reusable in other technology contexts, because it does not use any a priori knowledge, for example about the body, but it evaluates the information value in its context.
So it is the pure effort of the algorithm, or better of the idea that is at the base, which allows to obtain this quality of results, and this striking performances.

We really did a great job: me, Marco, Lollo (Lorenzo), and incidentally Enrico (Sada) that asked me to explain him why my idea seemed so incomplete, the last thursday, and prompted me to prove him my misconception; instead I found why it could be correct, and that allowed me to return to the core of the original idea, that led us to these excellent results. Everyone counts in a research environment, as I always say, every idea could be relevant or determinant, like in the everyday life.

So let compliments and congratulate ourselfs! And let's keep the good work going...!!

We were very clever. Thanks to Marco, who "sweats" code every day in these days.
Thanks to the work of Lorenzo, his thesis served to comfort us that the direction of research was effective, and to Enrico who spends its free time, unpaid, to be present to resolve our architectural design, and who generates great code on subject as a great jazz musician plays ist instrument at "first sight".

Tomorrow, Friday November the sixth 2009, at 14:00 we will be at Nomadis Lab for other tests, to extended it and to reach higher result. So good luck to us!
We can rest for now, we all deserve it tonight ;-)

Bravo! ;-)
A greeting
Stefano(Dr. Pinardi).

(first and second picture: Dr. S. Pinardi, Marco Brescianini)
(third picture: on the left Dr. Alessandro Frontini, on the right Enrico Sada)
(fourth picture: on the left Davide Landi, on the right Dr. Airoldi Lorenzo)